Яковлев Г.А. О выборе метода расчета средней величины кислотности при 24-часовой рН-метрии // 2016, www.gastroscan.ru.

Авторы: Яковлев Г.А.

О выборе метода расчета средней величины кислотности при 24-часовой рН-метрии

Старший научный сотрудник, к.т.н. Г.А. Яковлев

Желудочный сок вырабатывается в желудке человека в количестве 2,0–2,5 л/сут. Основным неорганическим компонентом желудочного сока является соляная кислота, концентрация которой составляет около 160 ммоль/л. Величина базальной секреции в желудке здоровых людей не превышает 5-7 ммоль в час. Уровень кислотности в желудочно-кишечном тракте определяется концентрацией водородных ионов [Н⁺]. Для удобства измерения и расчетов, связанных с величиной [Н⁺], было введено понятие рН. Показатель рН - это отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов в моль/л (рН = – lg [Н⁺].

Исследователи за рубежом [1-3] применяли в 1988-1996 годах для оценки средней кислотности суточной рН-граммы разные показатели. Авторы [1] для оценки кислотности использовали среднее арифметическое значение рН для трех различных временных интервалов: за 24 часа; ночь (с 20.00 до 07.59) и дневное время (с 08.00 до 19.59). Средние значения рН за сутки составляли для групп здоровых людей и больных ЯБДК соответственно 1,9±0,4 (1,5-2,3) и 1,6±0,5 (1,1-2,1). Авторы [2] оценивали средние значения рН по медиане значений рН и медиане концентраций ионов водорода за сутки (с 16.00 до 16.00) и другие интервалы времени. Медианы значений рН и концентраций ионов водорода для групп здоровых людей и больных ЯБДК за сутки составляли соответственно: 1,7 (1,47-2,0), 20 (10,0-33,9) ммоль/л и 1,33 (1,20-1,53), 47 (29,5-63,1) ммоль/л. Авторы [3] для оценки средней суточной кислотности также использовали медианы концентраций ионов водорода за сутки. Медианы концентраций ионов водорода были равны в группе здоровых людей и группе больных ЯБДК соответственно 25 (31,6-12,6) и 50 (63,1-31,6) ммоль/л. То есть рН в группе здоровых людей составлял 1,60 (1,50-1,90), в группе больных - 1,3 (1,2-1,5).

Авторы [4] с целью повышения точности определения времени с рН менее 4 предложили упрощенный по сравнению с расчетом показателя DeMeester расчет индекса кислотности (ИК) по формуле (1), учитывающий, по мнению авторов, логарифмическую зависимость рН от концентрации ионов водорода [Н⁺] :

ИК=(1000 х (% времени с 0,8 ≤ рН < 1) + 100 х (% времени с 1≤рН<2) + 10 х (% времени с 2≤рН < 3) + (% времени с 3≤рН<4 ))/100%

Из формулы расчета ИК следует, что измеренный процент времени самого кислого интервала с 0,8≤рН<1 увеличивается в 10 раз, измеренный процент времени интервала с 1≤рН<2 не изменяется с, измеренный процент времени интервала с 2 ≤ рН<3) уменьшается в 10 раз, а процент времени интервала с 3 ≤ рН < 4 уменьшается в 100 раз.

Оценим точность предложенных авторами [1-4] показателей кислотности из общих соображений и на основе анализа ряда суточных рН-грамм. Следует отметить, что показатели рН, медиана рН, индекс кислотности ИК это безразмерные величины. В то же время зная величину рН можно определить истинную кислотность [Н⁺] в моль/л по формуле: [Н⁺] = 10^-рН. Кислотность [Н⁺] измеряется в моль/л. Важно понимать разницу между рН и кислотностью. Для значений рН 1; 2; 3; 4 кислотность, то есть концентрация ионов водорода [Н⁺] в моль/л, равна соответственно: 0,1; 0,01; 0,001; и 0,0001 моль/л.

Для определения среднего арифметического значения (далее-рНср) суточной рН-граммы необходимо сумму всех измеренных значений рН на их количество. Для определения медианы значений рН или кислотностей [Н⁺] в моль/л необходимо расположить указанные значения рН или [Н⁺ ], например, в порядке возрастания. Медиана нечетного количества чисел в дискретном ряде – это число, записанное посередине. Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине ряда рН.

Следует отметить, что ряд российских исследователей (Златкина А.Р., Беззубик К.В., Гордева Т. К., Горшков В.А. и др.) считали [5,6], что используемый в практической деятельности средний арифметический рН не может быть использован в качестве меры кислотности ЖКТ, поскольку при его расчете игнорируется логарифмическая зависимость рН от концентрации ионов водорода. Нами ранее уже было показано [7-9], что применение вместо среднеарифметической суточной кислотности [Н⁺]ср и среднего суточного рН*ср, равного -lg[Н⁺]ср, среднеарифметического значения рНср при анализе рН-грамм может приводить к значительному уменьшению средней кислотности [Н⁺] на участках рН-грамм.

На простом примере докажем некорректность использования применяемых авторами работ [1,2,3] медианы рН и медианы [Н⁺] для оценки средней кислотности за сутки, день, ночь. рН-метром измерены значения рН: 1, 1, 1, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4. Значения [Н⁺] для указанных значений рН равны соответственно: 0,1, 0,1, 0,1, 0,0001, 0,0001, 0,0001, 0,0001, 0,0001, 0,0001, 0,0001 моль/л. Средний арифметический рНср будет равен (1х3 + 4х7)/10= 31/10=3,1.

Медиана рН равна 4, а медиана [Н⁺] равна (0,0001+0,0001)/2=0,0001 моль/л. Понятно, что медиана рН и медиана [Н⁺] вообще не учитывают влияние трех сильнокислых значений рН, равных 0,1 моль/л при оценке средней кислотности 10 значений рН или [Н⁺].
Средняя фактическая кислотность указанных 10 значений рН будет равна: [Н⁺]ср = (3х0,1 + 7х0,0001)/10 = 0,3007/10 = 0,03007 моль/л. Средний фактический рН*ср будет равен: -lg[Н⁺]ср = - lg 0,03007 = 1,52. Видно, что рНср больше фактического рН*ср в 2,04 раза (3,1/1,52), а медиана рН превышает рНср в 1,29 раза (4/3,1) и рН*ср в 2,63 раза (4/1,52). Медиана [Н⁺] меньше фактической [Н⁺]ср в 300,7 раз (0,03007/0.0001).

Таким образом, среднеарифметический рНср всегда превышает средний фактический рН*ср. Медиана рН может быть больше или меньше фактического рН*ср. Медиана [Н⁺] может быть значительно меньше или больше фактической [Н⁺]ср. Поэтому среднеарифметический рНср, медиану рН и медиану [Н⁺] не следует применять при оценке средних значений кислотности в ЖКТ человека.

Современные суточные ацидогастрометры «Гастроскан-24» производства НПП «Исток-Система» могут преобразовать значения рН на анализируемых участках суточной рН-граммы в концентрации ионов водорода [Н⁺], определять среднеарифметическое значение кислотности [Н⁺]ср в моль/л (или в ммоль/л) и вычислять среднее значение рН* через среднюю концентрацию ионов водорода [Н⁺]ср.

Анализ суточных рН-грамм, измеренных с помощью ацидогастрометра «Гастроскан-24», показал, что среднеарифметические суточные значения рН превышают значения рН*, вычисленные через среднюю концентрацию ионов водорода, в 1,3-2 раза и более. Это зачастую наблюдается на суточных рН-граммах в теле или кардии желудка при наличии на рН-граммах гиперацидных участков достаточно длительной продолжительности, а также в пищеводе при наличии кислых рефлюксов. При этом в зависимости от вида суточных рН-грамм значения медианы рН могут как совпадать со средними значениями рНср или с вычисленными через среднюю концентрацию ионов водорода значениями рН*ср. , так и иметь значения, отличные от значений средних рН и рН*.

Поэтому мы считаем нецелесообразным использование медианы рН, концентрации ионов водорода и среднеарифметический рН для оценки средней кислотности суточных рН-грамм из-за недостоверности указанных показателей.

Коротко о предложенном авторами [4] расчете индекса кислотности (ИК) по формуле (1). Понятно, что в самый кислый интервал рН входят значения рН от 0,80 до 0,99, а в следующий интервал рН - значения рН от 1,0 до 1,99. Кислотность [Н+] рН 0,8 равна 0,16 моль/л. Кислотности [Н+], соответствующие значениям рН 1,0; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1.6; 1,7; 1,8; 1,99, равны соответственно 0,1; 0,0794; 0,063; 0,051; 0,0398; 0,0316; 0,0251; 0,02; 0,0159; 0,0102 моль/л.

Кислотность 0,16 моль/л самого кислого значения рН в желудке, равного 0,8 ед. рН, превышает кислотности 0,1; 0,0794; 0,063; 0,051; 0,0398; 0,0316; 0,0251; 0,02 соответственно в 1,6; 2,01; 2,54; 3,14; 4,02; 5,06; 6,37; 8 раз, а не в 10 раз. Очевидно, что применение коэффициентов 10, 1, 0,1 и 0,01 при расчете времени с рН менее 4 неправомерно. В связи с этим считаем оценку времени с рН менее 4 с помощью показателя ИК недостоверной.

Вывод: Из рассмотренных в статье показателей оценки расчета средних величин кислотности при 24-часовой рН-метрии следует использовать только среднеарифметическое значение кислотности [Н⁺]ср в моль/л (или в ммоль/л), определяемое через концентрации ионов водорода [Н⁺] в соответствии с измеренными значениями рН на участках рН-граммы.

Литература:

1. Savarino V., Mela G.S., Zentilin P. et al. Circadian gastric acidity in Helicobacter pylori positive ulcer patients with and without gastric metaplasia in the duodenum, Gut 1996; 39: 508-512.
2. Wagner S., Gladziwa U., Gebel M. et al. Circadian pattern of intragastric acidity in duodenal ulcer patients: a study of variations in relation to ulcer activity, Gut,1991,32,1104-1109
3. MERKI H.S., FIMMEL C.J., WALT R.P. et al. Pattern of 24 hour intragastric acidity in active duodenal ulcer disease and in healthy controls, Gut, 1988, 29, 1583-1587
4. Tutuian R., Castell D.O., Xue S. and Katz P.O. The acidity index: a simple approach to the measurement of gastric acidity, Alimentary Pharmacology Therapeutics, vol.19, 443-448.
5. Златкина А.Р., Беззубик К.В., Гордева Т.К. Количественная обработка данных рН-метрии желудочно-кишечного тракта, Методические рекомендации, М.,1988, с.13.
6. Горшков В.А. Кислотозависимые заболевания и кризис функциональных методов исследования желудка., Сучасна гастроэнтерология, 2002, № 3 (9), с. 7-12.
7. Яковлев Г.А. Основы зондовой рН-метрии, 2009, М., «Медицина», 175 с.
8. Яковлев Г.А. Некоторые рекомендации о проведении измерений, анализа и оценки кислотности в желудочно-кишечном тракте (ЖКТ) по величинам рН, измеренным рН-зондом (или Z-рН-зондом) с сурьмяными электродами, опубл. 16.12.2015 г. на сайтах GastroScan.ru и MedLinks.ru.
9. Яковлев Г.А. Модернизация метода определения средней величины рН в медицине, опубл. 21.07.2010г на сайте MedLinks.ru

Назад в раздел